Struttura della Materia lezioni 33 e 34

ultimi commenti su rotazioni e vibrazioni di una molecola biatomica

molecola H₂⁺, le diverse scale di energia; commenti sul moto di punto zero
per studiare: note di Fabio Grazioso su vibrazioni e rotazioni (moltissimi passaggi)
per approfondire: un estratto del testo "Atoms, molecules and photons" di Demtroeder tratto dalle note del corso di Struttura 1998-1999 del professor Massidda di Cagliari (contengono molti altri riferimenti utili)
riepilogo correzioni: anarmonicità, distorsione centrifuga, termini misti
potenziale di Morse: formula e confronto grafico con l'oscillatore armonico

gli stati elettronici di H₂⁺ (testo EFAMS pagine 70-81)

H₂⁺ : un solo elettrone; risolubile analiticamente (il che fornisce un benchmark)
sviluppo in una base di funzioni ortonormale e completa
una base naturale ... overcompleta e non ortonormale! però molto sensata
provo il troncamento piú brutale: 2 funzioni in tutto (1s sul primo atomo e 1s sul secondo), ne verranno fuori altre 2
in H₂⁺ i coefficienti dello sviluppo sono automaticamente determinati dalla simmetria (g,u)
stato legante e antilegante: formule
stato legante e antilegante: funzioni d'onda
stato legante e antilegante: energie elettroniche sommate a 1/R
già nel primo stato eccitato elettronico l'energia potenziale nucleare di Born-Oppenheimer non ha un minimo: in seguito a una transizione elettronica dallo stato fondamentale al primo stato eccitato (per esempio dopo l'assorbimento di un fotone di opportuna lunghezza d'onda) la molecola si dovrebbe dissociare in un atomo di idrogeno neutro e un protone, e questa previsione del modello corrisponde abbastanza bene (per distanze internucleari inferiori alle 9-10 unità atomiche) alla realtà sperimentale (vedere ad esempio qui )